Xét bất đẳng thức phụ : $\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\leq 2b-a$$\Leftrightarrow $$5b^3-a^3\leq (2b-a)(ab+3b^2)$$\Leftrightarrow $$a^2b+ab^2\leq a^3+b^3$$\Leftrightarrow$$ (a-b)^2(a+b)\geq 0$ ( Đúng với mọi a,b duơng)Dấu bằng xảy ra khi a=b CHứng minh tt cho các phân thức còn lại rồi cộng lại ta có đpcm
Xét bất đẳng thức phụ : 5b3−a3ab+3b2≤2b−a⇔5b3−a3≤(2b−a)(ab+3b2)⇔a2b+ab2≤a3+b3⇔(a−b)2(a+b)≥0 ( Đúng với mọi a,b duơng)Dấu bằng xảy ra khi a=b CHứng minh tt cho các phân thức còn lại rồi cộng lại ta có đpcm
Xét bất đẳng thức phụ : $\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\leq 2b-a
$$\Leftrightarrow
$$5b^3-a^3\leq (2b-a)(ab+3b^2)
$$\Leftrightarrow
$$a^2b+ab^2\leq a^3+b^3
$$\Leftrightarrow
$$ (a-b)^2(a+b)\geq 0$ ( Đúng với mọi a,b duơng)Dấu bằng xảy ra khi a=b CHứng minh tt cho các phân thức còn lại rồi cộng lại ta có đpcm