ta có$:2x^2+xy+2y^2\geq \frac{5}{4}(x+y)^2$thật vậy $:2x^2+xy+2y^2-\frac{5}{4}(x+y)^2=\frac{3}{4}(x-y)^2$$\Rightarrow \sqrt{2x+xy+2y^2}\geq \frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)$tương tự như thế tồi cộng vào $\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{5}}{2}.2(x+y+z)=\sqrt{5}(đpcm)$
ta có$:2x^2+xy+2y^2\geq \frac{5}{4}(x+y)^2$thật vậy $:2x^2+xy+2y^2-\frac{5}{4}(x+y)^2=\frac{3}{4}(x+y)^2$$\Rightarrow \sqrt{2x+xy+2y^2}\geq \frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)$tương tự như thế tồi cộng vào $\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{5}}{2}.2(x+y+z)=\sqrt{5}(đpcm)$
ta có$:2x^2+xy+2y^2\geq \frac{5}{4}(x+y)^2$thật vậy $:2x^2+xy+2y^2-\frac{5}{4}(x+y)^2=\frac{3}{4}(x
-y)^2$$\Rightarrow \sqrt{2x+xy+2y^2}\geq \frac{\sqrt{5}}{2}(x+y)$tương tự như thế tồi cộng vào $\Rightarrow VT\geq \frac{\sqrt{5}}{2}.2(x+y+z)=\sqrt{5}(đpcm)$