Kẻ MN vuông góc vs CI tại N;MP vuông góc vs AB tại P(Tự vẽ hình)IϵCI và CI vuông góc vs AB⇒CI:2x+y-10=0⇒MN:x-2y+5=0N=CI∩MN⇒N(3;4)Mà MP:2x+y-252=0P=MP∩AB⇒P(5;52)⇒S MNIP=MN.MP=52Gỉa sử:$\frac{BP}{BI}=kTa có:\frac{S MBP }{S CIB }=(\frac{BP}{BI})^{2}=k^{2}\frac{S CMN}{S CIB}$=$(\frac{BI-BP}{BI})^{2}$=$(1-k)^{2}$Ta có:S ABC=10$\Rightarrow$S CIB=5Mặt khác:S MNIP=S CIB- S MBP- S CMN$\Leftrightarrow$S CIB.$\left[ {1-(1-k)^{2}-k^{2}} \right]$=$\frac{5}{2}\Leftrightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BP}$$\Rightarrow$B(6;3)$\Rightarrow$BC(BM):3x+4y-30=0C=BC$\cap$CI$\Rightarrow$C(2;6)I là tđ AB$\Rightarrow$A(2;1)
Kẻ MN vuông góc vs CI tại N;MP vuông góc vs AB tại P(Tự vẽ hình)I\epsilonCI và CI vuông góc vs AB\RightarrowCI:2x+y-10=0\RightarrowMN:x-2y+5=0N=CI\capMN\RightarrowN(3;4)Mà MP:2x+y-\frac{25}{2}=0P=MP\capAB\RightarrowP(5;\frac{5}{2})\RightarrowS MNIP=MN.MP=\frac{5}{2}Gỉa sử:$\frac{BP}{BỊ}=kTa có:\frac{S MBP }{S CIB }=(\frac{BP}{BI})^{2}=k^{2}\frac{S CMN}{S CIB}$=$(\frac{BI-BP}{BI})^{2}$=$(1-k)^{2}$Ta có:S ABC=10$\Rightarrow$S CIB=5Mặt khác:S MNIP=S CIB- S MBP- S CMN$\Leftrightarrow$S CIB.$\left[ {1-(1-k)^{2}-k^{2}} \right]$=$\frac{5}{2}\Leftrightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BP}$$\Rightarrow$B(6;3)$\Rightarrow$BC(BM):3x+4y-30=0C=BC$\cap$CI$\Rightarrow$C(2;6)I là tđ AB$\Rightarrow$A(2;1)
Kẻ MN vuông góc vs CI tại N;MP vuông góc vs AB tại P(Tự vẽ hình)I
\epsilonCI và CI vuông góc vs AB
\RightarrowCI:2x+y-10=0
\RightarrowMN:x-2y+5=0N=CI
\capMN
\RightarrowN(3;4)Mà MP:2x+y-
\frac{25}{2}=0P=MP
\capAB
\RightarrowP(5;
\frac{5}{2})
\RightarrowS MNIP=MN.MP=
\frac{5}{2}Gỉa sử:$\frac{BP}{B
I}
=kTa có:\frac{S MBP }{S CIB }
=(\frac{BP}{BI})^{2}
=k^{2}
\frac{S CMN}{S CIB}$=$(\frac{BI-BP}{BI})^{2}$=$(1-k)^{2}$Ta có:S ABC=10$\Rightarrow$S CIB=5Mặt khác:S MNIP=S CIB- S MBP- S CMN$\Leftrightarrow$S CIB.$\left[ {1-(1-k)^{2}-k^{2}} \right]$=$\frac{5}{2}\Leftrightarrow
k=\frac{1}{2}
\Rightarrow\overrightarrow{BI}
=2\overrightarrow{BP}$$\Rightarrow$B(6;3)$\Rightarrow$BC(BM):3x+4y-30=0C=BC$\cap$CI$\Rightarrow$C(2;6)I là tđ AB$\Rightarrow$A(2;1)