Quay lại đáp án

Biến đổi: $\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}$$\Rightarrow \dfrac{1}{(x+2)^{2}(x+3)^{2}}=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}\right)^{2}$$=\dfrac{1}{(x+2)^{2}}+\dfrac{1}{(x+3)^{2}}-2\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}\right)$Do đó:$\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{(x+2)^{2}(x+3)^{2}}=\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{(x+2)^{2}}+\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{x+3}-2\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{x+2}+2\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{x+3}$Đến đây chắc từng tích phân bạn sẽ tính được.

Biến đổi: $\dfrac{1}{(x+2)(x+3)}=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}$$\Rightarrow \dfrac{1}{(x+2)^{2}(x+3)^{2}}=\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}\right)^{2}$$=\dfrac{1}{(x+2)^{2}}+\dfrac{1}{(x+3)^{2}}-2\left(\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}\right)$Do đó:$\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{(x+2)^{2}(x+3)^{2}}=\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{(x+2)^{2}}+\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{(x+3)^{2}}-2\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{x+2}+2\int\limits_{0}^{1}\dfrac{dx}{x+3}$Đến đây chắc từng tích phân bạn sẽ tính được.