Nếu đề cho x,y là các số nguyên thì làm như saupt⇔8x2−4xy−y2+12x−20=0⇔9x2+12x−20−(x2+4xy+4y2)=0⇔(9x2+12x+4)−(x2+4xy+4y2)=24⇔(3x+2)2−(x+2y)2=24⇔(3x+2−x−2y)(3x+2+x+2y)=24⇔(2x−2y+2)(4x+2y+2)=24⇔(x−y+1)(2x+y+1)=6=1.6=(−1).(−6)=2.3=(−2).(−3)Vì 2x−y+1;x+y+1 là các số nguyênTa có các trường hợp (1):{x−y+1=12x+y+1=6⇔{x=53y=53(2):{x−y+1=62x+y+1=1⇔{x=53y=−103(3):{x−y+1=−12x+y+1=−6⇔{x=−3y=−1(4):{x−y+1=−62x+y+1=−1⇔{x=−3y=4(5):{x−y+1=22x+y+1=3⇔{x=1y=0(6):{x−y+1=32x+y+1=2⇔{x=1y=−1(7):{x−y+1=−22x+y+1=−3⇔{x=−73y=13(8):{x−y+1=−32x+y+1=−2⇔{x=−73y=53Các loại trường hợp (1);(2);(7);(8) vì x,y ko nguyênVậy ta có 4 cặp (x,y) thõa mãn là : (−3,−1);(−3,4);(1,0);(1,−1)
Nếu đề cho
x,y là các số nguyên thì làm như sau
pt⇔8x2−4xy−y2+12x−20=0⇔9x2+12x−20−(x2+4xy+4y2)=0⇔(9x2+12x+4)−(x2+4xy+4y2)=24⇔(3x+2)2−(x+2y)2=24⇔(3x+2−x−2y)(3x+2+x+2y)=24⇔(2x−2y+2)(4x+2y+2)=24⇔(x−y+1)(2x+y+1)=6=1.6=(−1).(−6)=2.3=(−2).(−3)Vì
2x−y+1;x+y+1 là các số nguyênTa có các trường hợp
(1):{x−y+1=12x+y+1=6⇔{x=53y=53(2):{x−y+1=62x+y+1=1⇔{x=53y=−103(3):{x−y+1=−12x+y+1=−6⇔{x=−3y=−1(4):{x−y+1=−62x+y+1=−1⇔{x=−3y=4(5):{x−y+1=22x+y+1=3⇔{x=1y=0(6):{x−y+1=32x+y+1=2⇔{x=1y=−1(7):{x−y+1=−22x+y+1=−3⇔{x=−73y=13(8):{x−y+1=−32x+y+1=−2⇔{x=−73y=53Loại
các trường hợp
(1);(2);(7);(8) vì
x,y ko nguyênVậy ta có 4 cặp
(x,y) thõa mãn là :
(−3,−1);(−3,4);(1,0);(1,−1)