$\begin{cases}x^5+y^5=1 \\ (x^4+y^4)(x^5+y^5)=x^9+y^9 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^5+y^5=1 \\ x^4y^5+x^5y^4=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^5+y^5=1 \\ x^4y^4(x+y)=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x^5+y^5=1 \\ y= 0\end{cases} \text{hoặc}\begin{cases}x^5+y^5=1 \\ x=0 \end{cases} \text{hoặc} {x5+y5=1x+y=0$$\Leftrightarrow \begin{cases}x=1 \\ y=0 \end{cases} \text{hoặc} {x=0y=1 $
$\begin{cases}x^5+y^5=1 \\ (x^4+y^4)(x^5+y^5)=x^9+y^9 \end{cases}
$$\Leftrightarrow
{x5+y5=1x4y5+x5y4=0$$\Leftrightarrow
{x5+y5=1x4y4(x+y)=0$$\Leftrightarrow \
left[ \begin{array}{l} \begin{cases}x^5+y^5=1 \\ y= 0\end{cases}
\\ {x5+y5=1x=0 \
\ {x5+y5=1x+y=0 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \
left[ \begin{array}{l} \begin{cases}x=1 \\ y=0 \end{cases}\
\ {x=0y=1 \end{array} \right.$