Chú ý: |a|=|−a||x−y−z|+|x+y+z|≥2|x||x−y+z|+|−x−y+z|≥2|z−y|Tương tự rồi cộng lại ta có:$3P\ge2\sum\left|z-y {} \right|+2\sum\left|x{} \right|Và: \sum\left|z-y {} \right|\ge 0$Vậy ta có đpcm
Chú ý:
\left| a{} \right|=\left|-a {} \right|\left| x-y-z{} \right|+\left| x+y+z{} \right|\ge 2\left| x{} \right|\left|x-y+z {} \right|+\left| {} -x-y+z\right|\ge 2\left| z-y{} \right|Tương tự rồi cộng lại ta có:
P\ge2\sum\left|z-y {} \right|+2\sum\left|x{} \right|Và:
\sum\left|z-y {} \right|\ge 0Vậy ta có đpcm