câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0
Câu b:
điều kiện $ x \geq -3$
$\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$ $\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$ $\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$
$\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$
dễ thấy phương trình $\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt $\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì $\Delta <0$ nên phương trình có nghiệm $\sqrt[3]{x+2} =0$ hay $x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình có nghiệm $x =-2$
câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0
Câu b:
điều kiện $ x \geq -3$
$\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$
$\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$
$\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$
$\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$
dễ thấy phương trình $\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt $\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì $\Delta <0$
nên phương trình có nghiệm $\sqrt[3]{x+2} =0$ hay $x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình có nghiệm $x =-2$
câu a: Phương trình vô nghiệm vì đó là tổng của 2 số không âm, mà 2 số không đồng thời bằng 0
Câu b:
điều kiện $ x \geq -3$
$\sqrt{x+3} = 1-\sqrt[3]{x+2}$
$\begin{cases}1-\sqrt[3]{x+2}\geq 0 \\ x+3 = 1+\sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$
$\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ x+2 = \sqrt[3]{(x+2)^2}-2\sqrt[3]{x+2} \end{cases}$
$\begin{cases}-3\leq x\leq -1 \\ \sqrt[3]{x+2}(\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2) = 0 \end{cases}$
dễ thấy phương trình $\sqrt[3]{(x+2)^2}-\sqrt[3]{x+2}+2 = 0$ đặt $\sqrt[3]{x+2} =t$ vô nghiệm vì $\Delta <0$
nên phương trình có nghiệm $\sqrt[3]{x+2} =0$ hay $x =-2$ thoả mãn điều kiện bài toán
Vậy phương trình có nghiệm $x =-2$