Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầuDễ dàng đưa về (8\cos^3 x +1)^3 = 162\cos x -27=27(6\cos x -1)Đặt $6u=8\cos^3 x +1;\ v=\cos x \Rightarrow 6u-1 = 8a^3 \ (1)Theo bài ra (6u)^3 = 27.(6v-1)$$\Leftrightarrow 8u^3 =6v-1 \ (2)$Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt đi
Nhìn là sặc mùi ẩn phụ rầuDễ dàng đưa về
(8\cos^3 x +1)^3 = 162\cos x -27=27(6\cos x -1)Đặt $6u=8\cos^3 x +1;\ v=\cos x \Rightarrow 6u-1 = 8
v^3 \ (1)
Theo bài ra (6u)^3 = 27.(6v-1)$$\Leftrightarrow 8u^3 =6v-1 \ (2)$Từ $(1);\ (2)$ có hệ đối xứng loại II. Tự làm nốt đi
Bạn kia k hiểu thì nhìn đâyLấy (1)-(2) được 8v^3 -8u^3 = 6u-6v\Leftrightarrow 8v^3+6v =8u^3+6uXét hàm f(t)=8t^3+6t dễ thấy đồng biến \Rightarrow u=v tự giải nốtNếu chưa học hàm số thì làm tiếp như sau\Leftrightarrow 4(v-u)(v^2+uv+u^2) +3(v-u)=0\Leftrightarrow (v-u)(4v^2+4uv+4u^2 3)=0Riêng phương trình 4v^2+4u^2+4uv+3=0 vô nghiệm vì4(u^2+uv+v^2)+3=4\bigg [ (u+\dfrac{v}{2})^2 +\dfrac{3v^2}{4} \bigg ] +3 >0 \forall u,\ v\in R