Quay lại đáp án

câu $4$a) $\log_2 (x-1)-2\log_4 (3x-2)+2=0$đk : $x>1$lúc đó phương trình có dạng :$\log_2 (x-1)-2\log_2^2(3x-2)+2=0$$\Leftrightarrow \log_2(x-1)-\log_2(3x-2)+2=0$$\Leftrightarrow \log_2 \frac{x-1}{3x-2}=-2$$\Leftrightarrow \frac{x-1}{3x-2}=\frac{1}{4}$$\Leftrightarrow 4x-4=3x-2$$\Leftrightarrow x=2$ thỏa mãn điều kiệnVậy $x=2$b) Ta có số đường thẳng tạo bởi $n$ đỉnh là $C^2_n$Số đường chéo trong đa giác đều $n$ đỉnh là : $C^2_n -n$ theo giả thiết ta có :$C^2_n -n=27$$\Leftrightarrow \frac{n!}{2!(n-2)!} -n=27$$\Leftrightarrow n(n-1)-2n=54$$\Leftrightarrow n^2-3n-54=0$$n=9$ thỏa mãn và $n=-6$ loạiVậy $n=9$

câu $4$a) $\log_2 (x-1)-2\log_4 (3x-2)+2=0$đk : $x>1$lúc đó phương trình có dạng :$\log_2 (x-1)-2\log_{2^2}(3x-2)+2=0 $$\Leftrightarrow \log_2(x-1)-\log_2(3x-2)+2=0$$ \Leftrightarrow \log_2 \frac{x-1}{3x-2}=-2 $$\Leftrightarrow \frac{x-1}{3x-2}=\frac{1}{4}$$ \Leftrightarrow 4x-4=3x-2 $$\Leftrightarrow x=2$ thỏa mãn điều kiệnVậy $x=2$b) Ta có số đường thẳng tạo bởi $n$ đỉnh là $C^2_n$Số đường chéo trong đa giác đều $n$ đỉnh là : $C^2_n -n$ theo giả thiết ta có :$C^2_n -n=27$$ \Leftrightarrow \frac{n!}{2!(n-2)!} -n=27 $$\Leftrightarrow n(n-1)-2n=54$$ \Leftrightarrow n^2-3n-54=0$$n=9$ thỏa mãn và $n=-6$ loạiVậy $n=9$