pt<=>C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}=2^{28}<>C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}+C^{n+1}_{2n+1}+...+C^{2n+1}_{2n+1}=2^{29}(nhân 2 vào hai vế, hai số hạng có tổng số mũ =2n+1 thì bằng nhau)<=>2^{2n+1}=2^{29}<=>n=14(\frac{2}{\sqrt[3]x}-x^2)^{14}=\sum_{k=0}^{14} C^{k}_{14}(\frac{2}{\sqrt[3]x})^k.(-x^2)^{14-k}=\sum_{k=0}^{14} C^{k}_{14}2^kx^{\frac{-k}{3}}(-1)^{14-k}x^{28-2k}=\sum_{k=0}^{14} C^k_{14}2^k.(-1)^{14-k}x^{28-\frac{7k}{3}}để số hạng thứ k+1 không chứa x thì 28-\frac{7k}{3}=0<=>k=12Vậy số hạng đó là C^{12}_{14}.2^{12}
pt<=>C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}=2^{28}<>C^0_{2n+1}+C^1_{2n+1}+...+C^n_{2n+1}+C^{n+1}_{2n+1}+...+C^{2n+1}_{2n+1}=2^{29}(nhân 2 vào hai vế, hai số hạng có tổng số mũ $
=2n+1
thì bằng nhau)<=>2^{2n+1}=2^{29}
<=>n=14(\frac{2}{\sqrt[3]x}-x^2)^{14}=\sum_{k=0}^{14} C^{k}_{14}(\frac{2}{\sqrt[3]x})^k.(-x^2)^{14-k}
=\sum_{k=0}^{14} C^{k}_{14}2^kx^{\frac{-k}{3}}(-1)^{14-k}x^{28-2k}=\sum_{k=0}^{14} C^k_{14}2^k.(-1)^{14-k}x^{28-\frac{7k}{3}}
để số hạng thứ k+1$ không chứa
$x
$ thì
28-\frac{7k}{3}=0<=>k=12Vậy số hạng đó là
C^{12}_{14}.2^{12}