Quay lại đáp án

Gợi ýĐường tròn có tâm $O(0;\ 0);\ R= 1$. Giả sử $(d) \cap (O;\ R) = A;\ B$ (như hình vẽ)$S_{\Delta OAB} = \dfrac{1}{2} OA. OB .\sin \widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}R^2 .\sin \widehat{AOB}$$S_{\Delta AOB} \max \Leftrightarrow \sin \widehat{AOB}$ đạt $\max$ khi đó $\sin \widehat{AOB}=1$ hay tam giác $OAB$ vuông cân tại $O$Xét tam giác vuông $AOH$ có $AH = \sin 45^0=\dfrac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow AB =2AH = \sqrt 2$Mặt khác $S =\dfrac{1}{2}AH.AB=\dfrac{\sqrt 2 }{2}.AH$Vậy $s \max \Leftrightarrow AH \max =\dfrac{\sqrt 2}{2} =d(O;\ (d))=\dfrac{|m|}{\sqrt 2} \Rightarrow m =\pm 1$

Gợi ýĐường tròn có tâm $O(0;\ 0);\ R= 1$. Giả sử $(d) \cap (O;\ R) = A;\ B$ (như hình vẽ)$S_{\Delta OAB} = \dfrac{1}{2} OA. OB .\sin \widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}R^2 .\sin \widehat{AOB}$$S_{\Delta AOB} \max \Leftrightarrow \sin \widehat{AOB}$ đạt $\max$ khi đó $\sin \widehat{AOB}=1$ hay tam giác $OAB$ vuông cân tại $O$Xét tam giác vuông $AOH$ có $AH = \sin 45^0=\dfrac{\sqrt 2}{2} \Rightarrow AB =2AH = \sqrt 2$Mặt khác $S =\dfrac{1}{2}AH.AB=\dfrac{\sqrt 2 }{2}.AH$Vậy $s \max \Leftrightarrow AH \max =\dfrac{\sqrt 2}{2} =d(O;\ (d))=\dfrac{|m|}{\sqrt 2} \Rightarrow m =\pm 1$