Xét P=25a2a(b+c)+4b2b(a+c)+9c2c(a+b)Áp dụng schwarz P≥(5a+2b+3c)22(ab+ac+bc)Ta cm (5a+2b+3c)2>24(ab+ac+bc)⇔25a2+4b2+9c2−4ab+6ac−12bc>0$\Leftrightarrow 21a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng.Ta có đpcm
Xét
P=25a2a(b+c)+4b2b(a+c)+9c2c(a+b)Áp dụng schwarz
P≥(5a+2b+3c)22(ab+ac+bc)Ta cm
(5a+2b+3c)2>24(ab+ac+bc)⇔25a2+4b2+9c2−4ab+6ac−12bc>0$\Leftrightarrow 2
4a^2+(a+3c-2b)^2>0$ luôn đúng.Ta có đpcm