áp dụng côsi cho $\frac{2}{y}$ ta được $\frac{2}{y} \geq \frac{4}{x^{2}+y^{2}}$vậy $P\geq \frac{5}{x^{2}+y^{2}}+4xy=\frac{5}{(x+y)^{2}-2xy}+4xy=\frac{5}{1-2xy}+4xy$xét $f(t)=\frac{5}{1-2t}+4t$ với t >0
áp dụng côsi cho $\frac{2}{
xy}$ ta được $\frac{2}{
xy} \geq \frac{4}{x^{2}+y^{2}}$vậy $P\geq \frac{5}{x^{2}+y^{2}}+4xy=\frac{5}{(x+y)^{2}-2xy}+4xy=\frac{5}{1-2xy}+4xy$xét $f(t)=\frac{5}{1-2t}+4t$ với t >0