TA có $P=(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+\frac{1}{2xy}+(4xy+\frac{1}{xy})$Áp dụng $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$ và $a+b\geq 2\sqrt{ab}$ và $\frac{1}{2ab}\geq \frac{2}{(a+b)^2}$$\Rightarrow P\geq \frac{4}{(x+y)^2}+2\sqrt{\frac{4xy}{xy}}+\frac{2}{(x+y)^2}=4+4+2=10$ uak~ phải hông mà thấy kì kì...
TA có $P=(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy})+\frac{
5}{
4xy}+(4xy+\frac{1}{
4xy})$Áp dụng $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$ và $a+b\geq 2\sqrt{ab}$ và $\frac{1}{ab}\geq \frac{
4}{(a+b)^2}$$\Rightarrow P\geq \frac{4}{(x+y)^2}+2\sqrt{\frac{4xy}{
4xy}}+\frac{
5}{(x+y)^2}=4+
2+
5=1
1$
Dấu
đẳng th
ức $x=y
=1/2$