Đường tròn (T) có tâm I(−2;3), bán kính R=2√303+AI=2√10>R⇒A nằm ngoài (T)Để ABC là tam giác đều đầu tiên nó phải cân. G/s nó cân tại A. Lúc đó (d) vuông góc với (AI)Có (AI):x+3y−7=0 ⇒(d):3x−y+m=0Gọi (d)∩(AI)=HKhi đó để ABC đều thì ^HAB=30o. Mà $\tan\widehat{HAB}=\frac{AH}{HB}=\frac{AI}{IB}=\frac{\sqrt{3}}{3}DoHB_{max}=IBnênIsẽtrùngvớiH$$\Rightarrow I\in (d)\Rightarrow m=9$Vậy $(d):3x-y+9=0$
Đường tròn
(T) có tâm
I(−2;3), bán kính
R=2√303+AI=2√10>R⇒A nằm ngoài
(T)Để ABC là tam giác đều đầu tiên nó phải cân. G/s nó cân tại A. Lúc đó
(d) vuông góc với
(AI)Có
(AI):x+3y−7=0 ⇒(d):3x−y+m=0Gọi
(d)∩(AI)=HKhi đó để ABC đều thì
^HAB=30o. Mà $\tan\widehat{HAB}=\frac{
BH}{H
A}=\frac{I
B}{I
A}=\frac{\sqrt{3}}{3}
DoHB_{max}=IB
nênI
sẽtrùngvớiH$$\Rightarrow I\in (d)\Rightarrow m=9$
Vậy
(d):3x−y+9=0