ta có ∑a2(b+1)ab+a+b=∑a2a+bb+1≥(a+b+c)2a+b+c+aa+1+bb+1+cc+1=93+aa+1+bb+1+cc+1vậy chỉ cần chứng minh aa+1+bb+1+cc+1≤32ta có aa+1=a+1−1a+1=1−1a+1⇒∑aa+1=3−(1a+1+1b+1+1c+1)≤3−9a+b+c+3=32Vậy ta đã có ĐPCM :Ddấu đẳng thức xẩy ra ⇔a=b=c=1
ta có ∑a2(b+1)ab+a+b=∑a2a+bb+1≥(a+b+c)2a+b+c+aa+1+bb+1+cc+1=93+aa+1+bb+1+cc+1vậy chỉ cần chứng minh aa+1+bb+1+cc+1≤32ta có aa+1=a+1−1a+1=1−1a+1⇒∑aa+1=3−(1a+1+1b+1+1c+1)≤3−9a+b+c+3=32Vậy ta đã có ĐPCM :Ddấu đẳng thức xẩy ra ⇔a=b=c=1