3√6x+1=2x⇔8x3−6x−1=0Đặt: $x = \frac{1}{2}\cos tvớit \in \left[ {0;\pi } \right]Phươngtrìnhtrởthành:4{\cos ^3}t - 3\cos t = 1⇔cos3t=1\Leftrightarrow t = \frac{{2\pi }}{3}$$\Rightarrow x = \frac{1}{2}\cos \frac{{2\pi }}{3} = - \frac{1}{4}Vậyphươngtrìnhcónghiệmduynhấtx=- \frac{1}{4}$.
3√6x+1=2x⇔8x3−6x−1=0Đặt:
x=cost với
t∈[0;π]Phương trình trở thành:$
2(4{\cos ^3}t - 3\cos t
) = 1$$\Leftrightarrow \cos 3t =
\frac{1
}{2}$$\Leftrightarrow
3t = \frac{{\pi }}{3}$$\
Leftrightarrow
t = \frac{
{\pi }}{
9}
$$\Rightarrow x =\cos \frac{{\pi }}{
9}
Vậyphươngtrìnhcónghiệmduynhấtx=
\cos \frac{
{\pi }}{
9}$.