Từ pt 1 có sin2x=12+ x=π12+kπ thế vào pt 2 ta được tany=3tan(π12+kπ)=3tanπ12=2−√3 ...+ x=5π12+kπ thế vào pt 2 ta được tany=3tan(5π12+kπ)=3tanπ12=2+√3...Bổ trợ tanπ12=tan150Ta có tan2.150=2tan1501−tan2150=1√3 đặt tan150=tTa có 2t1−t2=1√3⇔t2+2√3t−1=0⇔t=−√3±2 mà tan150>0⇒tan150=2−√3Tính tương tự cái kia nhé
Từ pt 1 có
sin2x=12+
x=π12+kπ thế vào pt 2 ta được $\tan y =3\tan (\dfrac{\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =
3(2-\sqrt 3
)...+x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi
thếvàopt2tađược\tan y =3\tan (\dfrac{5\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =
3(2+\sqrt 3
)...Bổtrợ\tan \dfrac{\pi}{12} =\tan 15^0
Tacó\tan 2.15^0 = \dfrac{2\tan 15^0}{1-\tan^2 15^0} = \dfrac{1}{\sqrt 3}
đặt\tan 15^0 = t
Tacó\dfrac{2t}{1-t^2}= \dfrac{1}{\sqrt 3}
⇔t2+2√3t−1=0\Leftrightarrow t= -\sqrt 3 \pm 2
mà\tan 15^0 > 0 \Rightarrow \tan15^0 = 2-\sqrt 3$Tính tương tự cái kia nhé