Từ pt 1 có \sin 2x = \dfrac{1}{2} + x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi thế vào pt 2 ta được \tan y =3\tan (\dfrac{\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =2-\sqrt 3 ...+ x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi thế vào pt 2 ta được \tan y =3\tan (\dfrac{5\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =2+\sqrt 3...Bổ trợ \tan \dfrac{\pi}{12} =\tan 15^0Ta có \tan 2.15^0 = \dfrac{2\tan 15^0}{1-\tan^2 15^0} = \dfrac{1}{\sqrt 3} đặt \tan 15^0 = tTa có \dfrac{2t}{1-t^2}= \dfrac{1}{\sqrt 3}\Leftrightarrow t^2 +2\sqrt 3 t -1=0\Leftrightarrow t= -\sqrt 3 \pm 2 mà \tan 15^0 > 0 \Rightarrow \tan15^0 = 2-\sqrt 3Tính tương tự cái kia nhé
Từ pt 1 có
\sin 2x = \dfrac{1}{2} +
x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi thế vào pt 2 ta được $\tan y =3\tan (\dfrac{\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =
3(2-\sqrt 3
) ...+ x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi
thế vào pt 2 ta được \tan y =3\tan (\dfrac{5\pi}{12}+k\pi)=3\tan \dfrac{\pi}{12} =
3(2+\sqrt 3
)...Bổ trợ \tan \dfrac{\pi}{12} =\tan 15^0
Ta có \tan 2.15^0 = \dfrac{2\tan 15^0}{1-\tan^2 15^0} = \dfrac{1}{\sqrt 3}
đặt \tan 15^0 = t
Ta có \dfrac{2t}{1-t^2}= \dfrac{1}{\sqrt 3}
\Leftrightarrow t^2 +2\sqrt 3 t -1=0\Leftrightarrow t= -\sqrt 3 \pm 2
mà \tan 15^0 > 0 \Rightarrow \tan15^0 = 2-\sqrt 3$Tính tương tự cái kia nhé