Ta có: y′=x2+2(m−2)x+5m+4Hàm số đạt cực trị tại x1,x2 khi và chỉ khi y′=0 có 2 nghiệm phân biệt⇔Δ′>0⇔m2−9m>0⇔[m>9m<0(∗)x1,x2 thỏa mãn x1<−1<x2 khi và chỉ khi:$y'(-1)y'(\dfrac{x_1+x_2}{2})>0 \Leftrightarrow y'(-1)y'(2-m)>0 \Leftrightarrow (3m+9)(9m-m^2)<0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}-3<m<0\\m>9\end{array}\right.Kếthợpvới(∗)tađược:\left[\begin{array}{l}-3<m<0\\m>9\end{array}\right.$
Ta có:
y′=x2+2(m−2)x+5m+4Hàm số đạt cực trị tại
x1,x2 khi và chỉ khi
y′=0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ′>0⇔m2−9m>0⇔[m>9m<0(∗)x1,x2 thỏa mãn
x1<−1<x2 khi và chỉ khi:$y'(-1)y'(\dfrac{x_1+x_2}{2})>0 \Leftrightarrow y'(-1)y'(2-m)>0 \Leftrightarrow (3m+9)(9m-m^2)&
gt;0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
m<
-3\\0<m&
lt;9\end{array}\right.
Kếthợpvới(∗)tađược:m<
-3$