Đạo hàm của hàm số:$y'=3x^3-8(m-1)x$$y'=0$ Suy ra $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $3x^2-8m+8=0 (1)Để hàm số có 3 điểm cực trị thì (1) phải có 2 nghiệm khác 0:\Delta '=3(8m-8)>0 Suy ra m>1 (thỏa, do m=1 thì (1) mới có nghiệm bằng 0)Vậy m>1$ thì hàm số có 3 điểm cực trị
Đạo hàm của hàm số:$y'=
4x^3-8(m-1)x$$y'=0$ Suy ra $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-
2m+
2=0
(1)Để hàm số có 3 điểm cực trị thì (1) phải có 2 nghiệm khác 0:\Delta '=(
2m-
2)>0
Suy ra m>1
(thỏa, do m=1 thì (1) mới có nghiệm bằng 0)Vậy m>1$ thì hàm số có 3 điểm cực trị