Quay lại đáp án

Xét $\triangle {AKN}$ và $\triangle {AOI}$ có$\widehat{OAI}=\widehat{AKN}$$\widehat{ANK}=\widehat{AIO}=90^0$Suy ra $\triangle OAI \sim \triangle KAN \Rightarrow \frac{AK}{AN}=\frac{AO}{AI}$$\Rightarrow AK.AI=AO.AN (1)$Mà $AO.AN=AF^2=AB.AC (2)$$(1)(2) \Rightarrow AK.AI=AB.AC=const$$\Rightarrow K$ cố địnhXét có đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ cũng là ngoại tiếp tứ giác OIKN, suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ nằm trên đường trung trực của KI là dg` cố định. Từ đó ta có đpcm

c)Xét $\triangle {AKN}$ và $\triangle {AOI}$ có$\widehat{OAI}=\widehat{AKN}$$\widehat{ANK}=\widehat{AIO}=90^0$Suy ra $\triangle OAI \sim \triangle KAN \Rightarrow \frac{AK}{AN}=\frac{AO}{AI}$$\Rightarrow AK.AI=AO.AN (1)$Mà $AO.AN=AF^2=AB.AC (2)$$(1)(2) \Rightarrow AK.AI=AB.AC=const$$\Rightarrow K$ cố địnhXét có đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ cũng là ngoại tiếp tứ giác OIKN, suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ONI$ nằm trên đường trung trực của KI là dg` cố định. Từ đó ta có đpcm