Mặt cầu S có + tâm I ( 2 , -3 , 1 ) và R = 4Mặt phẳng B // P => pt B : 2x - y + 2z + D = 0 . Với D khác 3Mặt phẳng B tiếp xúc với mặt cầu S => d(I,B) = R | 2.2 -1.(-3) + 2 + D | d(I,B) = -------------------------------- = 4 căn độ dài vtpt B d(I.B) = | 9 + D | = 12 TH 1 : 9 + D = 12 > D = 3 loại . Vì B trùng B TH 2 : - 9 - D = 12 > D = - 21 . suy ra ptmp B : 2x - y + 2z - 21 = 0 Tìm tọa độ tiếp điểm giữa B và S . B giao với S tại điểm M .Viết phương trình đường thằng IM : + Qua I ( 2 , -3 , 1 ) + có vtcp IM = vtpc B = 2 , -1 , 2 ptdt IM x = 2 + 2t y = -3 - t z = 1 + 2t M thuộc IM => M ( 2+2t , -3 - t , 1 + 2t ) M thuộc mặt phẳng B => tọa độ M thỏa mãn phương trình : 2x - y + 2z - 21 = 0Thay M vào : 2( 2+2t) - 1(-3 - t ) + 2( 1 + 2t) - 21 = 0 Suy ra t = 4/3 Suy ra M ( 14/3 , -13/3 , 11/3 ) sorry nha mình sử dụng các cái kí hiệu ko đc , cứ lỗi
Mặt cầu S có + tâm I ( 2 , -3 , 1 ) và R = 4Mặt phẳng B // P => pt B : 2x - y + 2z + D = 0 . Với D khác 3Mặt phẳng B tiếp xúc với mặt cầu S => d(I,B) = R d(I,B) = | 2.2 -1.(-3) + 2 + D | -------------------------------- = 4 căn độ dài vtpt B d(I.B) = | 9 + D | = 12 TH 1 : 9 + D = 12 > D = 3 loại . Vì B trùng B TH 2 : - 9 - D = 12 > D = - 21 . suy ra ptmp B : 2x - y + 2z - 21 = 0 Tìm tọa độ tiếp điểm giữa B và S . B giao với S tại điểm M .Viết phương trình đường thằng IM : + Qua I ( 2 , -3 , 1 ) + có vtcp IM = vtpc B = 2 , -1 , 2 ptdt IM x = 2 + 2t y = -3 - t z = 1 + 2t M thuộc IM => M ( 2+2t , -3 - t , 1 + 2t ) M thuộc mặt phẳng B => tọa độ M thỏa mãn phương trình : 2x - y + 2z - 21 = 0Thay M vào : 2( 2+2t) - 1(-3 - t ) + 2( 1 + 2t) - 21 = 0 Suy ra t = 4/3 Suy ra M ( 14/3 , -13/3 , 11/3 ) sorry nha mình sử dụng các cái kí hiệu ko đc , cứ lỗi
Mặt cầu S có + tâm I ( 2 , -3 , 1 ) và R = 4Mặt phẳng B // P => pt B : 2x - y + 2z + D = 0 . Với D khác 3Mặt phẳng B tiếp xúc với mặt cầu S => d(I,B) = R
| 2.2 -1.(-3) + 2 + D |
d(I,B) = -------------------------------- = 4 căn độ dài vtpt B d(I.B) = | 9 + D | = 12 TH 1 : 9 + D = 12 > D = 3 loại . Vì B trùng B TH 2 : - 9 - D = 12 > D = - 21 . suy ra ptmp B : 2x - y + 2z - 21 = 0 Tìm tọa độ tiếp điểm giữa B và S . B giao với S tại điểm M .Viết phương trình đường thằng IM : + Qua I ( 2 , -3 , 1 ) + có vtcp IM = vtpc B = 2 , -1 , 2 ptdt IM x = 2 + 2t y = -3 - t z = 1 + 2t M thuộc IM => M ( 2+2t , -3 - t , 1 + 2t ) M thuộc mặt phẳng B => tọa độ M thỏa mãn phương trình : 2x - y + 2z - 21 = 0Thay M vào : 2( 2+2t) - 1(-3 - t ) + 2( 1 + 2t) - 21 = 0 Suy ra t = 4/3 Suy ra M ( 14/3 , -13/3 , 11/3 ) sorry nha mình sử dụng các cái kí hiệu ko đc , cứ lỗi