Câu 1.$M(1;1;4) ;N(2;-1;5) (\alpha):x+y-2=0 (\beta) 3x+4y-1=0Gọi I(a;b;c) là tâm mặt cầugt\Leftrightarrow \begin{cases}a+b-2=0 \\ (a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2=(a-2)^2+(b+1)^2+(c-5)^2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\a-2b+c =6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\ c=10-3a \end{cases}(I) Lại có d(I;(\beta))=IM=R\Leftrightarrow \frac{|3a+4b-1|}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2} Thế(I) ta có \frac{-a+7}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(a-1)^2+(6-3a)^2}\Leftrightarrow $
Câu 1.$M(1;1;4) ;N(2;1;
-5) (\alpha):x+y-2=0 (\beta) 3x+4y-1=0
Gọi I(a;b;c)
là tâm mặt cầugt\Leftrightarrow \begin{cases}a+b-2=0 \\ (a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2=(a-2)^2+(b
-1)^2+(c
+5)^2 \end{cases}
\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\a-
9c =6 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=2-a \\ c=
(a
-6)/9 \end{cases}(I)
Lại có d(I;(\beta))=IM=R\Leftrightarrow \frac{|3a+4b-1|}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(b-1)^2+(c-4)^2}
Thế(I)
ta có \frac{-a+7}{5}=\sqrt{(a-1)^2+(a-1)^2+(
a/9-
14/3)^2}\Leftrightarrow $