Quay lại đáp án

Xét $\Delta$ AH$A_{1}$ vuông tại H => AH= A$A_{1}$. sin$30^{0}$= a/2=> $A_{1}H^{2}$= $a^{2}-a^{2}/4$= 3$a^{2}$/4 => $A_{1}H$= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$Trong $\Delta$ đều $A_{1}B_{1}C_{1}$ cạnh a có $A_{1}H$= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ => H là trung điểm của $B_{1}C_{1}$=> $B_{1}C_{1}$ vuông góc với $A_{1}H$, mà AH vuông góc với $B_{1}C_{1}$ => $B_{1}C_{1}$ vuông góc với mp($A_{1}AH$) Trong mp($A_{1}AH$) kẻ HG vuông góc với $AA_{1}$ mà $B_{1}C_{1}$ vuông góc với mp($A_{1}AH$) => $B_{1}C_{1}$ vuông góc với HG=> HG là đoạn vuông góc chung của $AA_{1}$ và $B_{1}C_{1}$Xét $\Delta$ $HGA_{1}$ vuông tại G có HG= AH. sin $HA_{1}G$= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. sin 30= $\frac{a\sqrt{3}}{4}$

Xét $\Delta$ AH$A_{1}$ vuông tại H => AH= A$A_{1}$. sin$30^{0}$= a/2=> $A_{1}H^{2}$= $a^{2}-a^{2}/4$= 3$a^{2}$/4 => $A_{1}H$= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$Trong $\Delta$ đều $A_{1}B_{1}C_{1}$ cạnh a có $A_{1}H$= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ => H là trung điểm của $B_{1}C_{1}$=> $B_{1}C_{1}$ vuông góc với $A_{1}H$, mà AH vuông góc với $B_{1}C_{1}$ => $B_{1}C_{1}$ vuông góc với mp($A_{1}AH$) Trong mp($A_{1}AH$) kẻ HG vuông góc với $AA_{1}$ mà $B_{1}C_{1}$ vuông góc với mp($A_{1}AH$) => $B_{1}C_{1}$ vuông góc với HG=> HG là đoạn vuông góc chung của $AA_{1}$ và $B_{1}C_{1}$Xét $\Delta$ $HGA_{1}$ vuông tại G có HG= AH. sin $HA_{1}G$= $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. sin 30= $\frac{a\sqrt{3}}{4}$