$\begin{cases}x- \sqrt{y+1} =\frac{5}{2} \\ y + 2(x - 3)\sqrt{x+1} = -\frac{3}{4} \end{cases}$

Question

Giải hệ phương trình:

score 10 · Answer 1

Điều kiện:

$x,y\geq -1$
Phương trình một tương đương

$y=(x-\frac{5}{2})^2-1$ =

$x^2-5x+\frac{21}{4}$
Thay vào phương trình hai :

$x^2-5x+\frac{21}{4}+2(x-3)\sqrt{x+1}=-\frac{3}{4}$

$\Leftrightarrow$

$x^2-5x+6+2(x-3)\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow$

$(x-3)(x-2)+2(x-3)\sqrt{x+1}=0$

$\Leftrightarrow$

$(x-3)(x-2+2\sqrt{x+1})=0$

$\Leftrightarrow$ x=3 (do phương trình một suy ra

$x\geq \frac{5}{2}$ nên

$x-2+2\sqrt{x+1}>0$ )
Thay vào suy ra

$y=-\frac{3}{4}$
Vậy

$x=3$

$y=-\frac{3}{4}$ là nghiệm của phương trình.

(y) <3 vvv – NguyenLeQuy 11-06-19 11:44 PM

1 Đáp án