|
|
Từ điều kiện 2 => $u_{n-1} = \frac{u_{1}+2u_{2}+...+(n-2)u_{n-2}}{(n-1)[(n-1)^{2} - 1]}$
<=> (n - 1)3 un-1 = u1 + 2u2 + ... + (n - 1)un-1
= n(n2 - 1)un
<=> (n - 1)2 un-1 = n(n + 1)un
Đặt n.un = xn => (n - 1)un-1 = xn-1
Khi đó ta có (n - 1) xn-1 = (n + 1)xn
<=> xn = $\frac{n - 1}{n + 1}$ xn-1 = $\frac{(n - 1)(n - 2)...2.1}{(n + 1).n...4.3}$ x1
<=> xn = $\frac{2}{n(n + 1)}$ x1
Suy ra n.un = $\frac{2}{n(n + 1)}$ u1
===> un = $\frac{4}{n^{2}(n + 1)}$
|