Ta có : $V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}$ $=\frac{1}{3}.SH.(S_{ABD}+S_{BCD})$
$\Leftrightarrow \frac{27}{2}=\frac{1}{3}.SH.(3\sqrt{3}+6\sqrt{3})$
$\Leftrightarrow SH=3\sqrt{3}(*)$
Lại có : $SH vuông góc (ABCD)\Rightarrow \overrightarrow{SH}=k.\overrightarrow{n_{ABCD}}$
$\Rightarrow (x,y-1,z-5)=k.(1;1;1)\Rightarrow S(k,k+1;k+5)$
Thế vào $(*)\Rightarrow k=\pm 3\Rightarrow S(...)$