1) Đánh giá ảo lòi !!!!!!Ta có: Hệ⇔{x2+2x−2=√−y2−4y−2y+11−6x=√10−4x−2x2
ĐKXĐ: {−y2−4y−2≥010−4x−2x2≥0⇔.................
Ta có: √−y2−4y−2=√(−y2−4y−2).1≤−y2−4y−2+12=−y2−4y−12.
2√10−4x−2x2=√4(10−4x−2x2)≤10−4x−2x2+42=14−4x−2x22
Từ 2 đánh giá trên kết hợp vào 2 phương trình ta có hệ bất phương trình sau:
{x2+2x−2≤−y2−4y−122(y+11−6x)≤14−4x−2x22
⇔{2x2+4x−4+y2+4y+1≤04y+44−24x+2x2+4x−14≤0
⇔{2x2+y2+4x+4y−3≤0x2−10x+2y+15≤0
Cộng theo vế của 2 bpt trên thu được: 3x2−6x+y2+6y+12≤0
⇔3(x−1)2+(y+3)2≤0⇒{x=1y=−3
Kiểm tra với ĐKXĐ thấy thỏa mãn.
Vậy Hệ đã cho có nghiệm duy nhất x=1;y=−3