giải hpt,bt

Question

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 1 · 8/5/2016 3:25:20 PM

4) ĐKXĐ: .......................

Xét

$xy=0$ thay vào kiểm tra.

Xét

$xy\neq 0$ . Khi đó:

$(1)\Leftrightarrow \frac{(3x^2-5x+2)(3y^2+7y+2)}{xy}=24$

$\Leftrightarrow (3x-5+\frac{2}{x})(3y+7+\frac{2}{y})=24$

Bây giờ xét

$(2)$ . Lần lượt coi

$(2)$ là phương trình bậc 2 ẩn x tham số y ta có:

$(2)\Leftrightarrow x^2+x(y-7)+y^2-6y+14=0$

$\Rightarrow \Delta =(y-7)^2-4(y^2-6y+14)\geq 0\Leftrightarrow 1\leq y\leq \frac{7}{3}$

Làm tương tự đối với x ta có:

$2\leq x\leq \frac{10}{3}$

Đánh giá như sau:

$3x-5+\frac{2}{x}=(3x+\frac{12}{x})-\frac{10}{x}-5\geq 2\sqrt{36}-\frac{10}{2}-5=2$ (Áp dụng Cô-si và

$x\geq 2$ )

$3y+7+\frac{2}{y}=y+(2y+\frac{2}{y})+7\geq 1+2\sqrt{2.2}+7=12$ (Áp dụng Cô-si và

$y\geq 1$ )

Nhân lại ta có:

$VT\geq 24=VP\Rightarrow x=2 ; y=1$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất x=2 và y=1

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 2 · 8/5/2016 3:11:56 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

2) Cách 2:

ĐKXĐ: .................

$(2)\Leftrightarrow (x-y+2)(x+2y-18)=0$

Rút ra x theo y rồi thế vào

$(1)$ và giải tiếp!

Trả lời 05-08-16 03:11 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
1 1

698K 307K

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 3 · 8/5/2016 3:07:44 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

2) ĐKXĐ: ...................

$Pt(1)\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x+2=(y+2)\sqrt{y+1}$

$\Leftrightarrow (x+1)^3+(x+1)=(y+1)\sqrt{y+1}+\sqrt{y+1}$

Xét hàm số

$f(t)=t^3+t\rightarrow f'(t)=3t^2+1>0\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên R

Nếu chưa học đạo hàm thì chuyển vế sang rồi biến đổi thành tích cũng được nhé!!

Do đó:

$x+1=\sqrt{y+1}\Rightarrow y=x^2+2x$

Thế vào (2) và giải tiếp!

Trả lời 05-08-16 03:07 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
1 1

698K 307K

kq cuối cùng ra bn v cậu – Tớ cuồng EXO 05-08-16 04:32 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 4 · 8/5/2016 3:03:20 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

1) ĐKXĐ:............

Đặt

$\sqrt{2x-1}=a\Rightarrow \begin{cases}a\geq 0\\ 2x=a^2+1 \end{cases}$

Thế vào ta có:

$\begin{cases}a^2+1+y^2+4ay=7 \\ 2a^2+2+6=3y+7a \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}a^2+y^2+4ay=6 \\ 3y+7a-2a^2=8 \end{cases}$

Nhân Pt (1) với 4 ; Pt (2) với 3 rồi trừ vế. Dùng tam thức bậc 2 để tìm nhân tử nhé!!!

Trả lời 05-08-16 03:03 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
1 1

698K 307K

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 5 · 8/5/2016 2:26:50 PM

Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm

Câu 5:

$DK:x\neq -1;y\neq -2$

$pt(2)\Leftrightarrow (x+1)(y+2)=\frac{xy}{4}$

$pt(1)\geq 2\sqrt{\frac{x^2y^2}{(x+1)^2(y+2)^2}}=2.|\frac{xy}{(x+1)(y+2)}|=8$

$\Rightarrow \frac{x^2}{(y+2)^2}=\frac{y^2}{(x+1)^2}$ và

$16.(x+1)^2.(y+2)^2=x^2y^2$

chia ha vế pt trên

$\Rightarrow |x|=2|y+2|$ thay vào pt(2)

$\Rightarrow (x;y)=(\frac{-8}{3};\frac{-10}{3})$

Đúng tick "V" chấp nhận đúng và vote up

Trả lời 05-08-16 02:26 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ · Answer 6 · 8/5/2016 3:33:16 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

5) Khác cách của Jin nài!

ĐKXĐ: ................

$(2)\Leftrightarrow y(3x+4)=-8(x+1)\Rightarrow y=\frac{-8(x+1)}{3x+4}\Rightarrow y^2=\frac{64(x+1)^2}{(3x+4)^2}$

Ta có:

$y+2=\frac{-2x}{(3x+4)}\Rightarrow (y+2)^2=\frac{4x^2}{(3x+4)^2}$

Thế vào

$(1)$ ta có:

$(1)\Leftrightarrow \frac{(3x+4)^2}{4}+\frac{(3x+4)^2}{64}=8$

Đây là pt bậc 2 nên việc giải là đơn giản! Bạn tự giải nốt nhé!

Trả lời 05-08-16 03:33 PM

★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★
1 1

698K 307K

:3 năm nay 10 rồi anh – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 05-08-16 03:46 PM

em ms lớp 9 ko cho hệ vô tỷ mấy đâu!!! Mà cho thì đơn giản thôi mà!!! – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 05-08-16 03:46 PM

:3 làm bừa mak anh mấy hệ đánh giá dc thì tốt òi khổ là dốt mấy cái hệ vô tỷ – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 05-08-16 03:45 PM

em lại chém tung nóc r!!! Em cũng đánh giá hệ rất trâu đó thôi! – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 05-08-16 03:44 PM

:v bừa mak vip thế :3 hệ đó giờ em max dốt :3 – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 05-08-16 03:42 PM

giỏi j đâu em anh làm bừa mà :v – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 05-08-16 03:42 PM

anh giỏi hệ thế hum nào chỉ em vài chiêu :D đang tập làm hệ – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 05-08-16 03:38 PM

nhưng mà rút ra và biến đổi phức tạp hơn chút! – ★·.·´¯`·.·★Poseidon★·.·´¯`·.·★ 05-08-16 03:36 PM

cách này coi bộ có vẻ ngon :3 – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 05-08-16 03:35 PM

Hỏi	05-08-16 12:58 PM
Lượt xem	3103
Hoạt động	05-08-16 03:33 PM

giải hpt,bt

6 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

giải hpt,bt

6 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan