Lượng giác mn ơi... giúp với ạ ^^

Question

Giải các pt:

a) $6\sin x-\frac{5\sin 4x.\cos x}{2\cos 2x}=2\cos^{3} x$

b) $\cos 7x-\sin 5x=\sqrt{3}(\cos 5x-\sin 7x)$

c) $8\sin x=\frac{\sqrt{3}}{\cos x}+\frac{1}{\sin x}$

d) $\sin x+\sin^{2} x\cos x+2\sin x\cos^{2} x-2\cos x=0$

Băng Băng · Answer 1 · 7/5/2016 9:22:56 PM

c,Đk: sin2x # 0
<=>x # kpi/2
pt<=> $cosx+(can3)sinx=8sin^2xcosx$
<=>$cosx+(can3)sinx=4sin2xsinx$
<=>$cosx+(can3)sinx=-2(cos3x-cosx)$
<=>$cosx-(can3)sinx=2cos3x$
<=>$(1/2)cosx-(can3/2)sinx=cos3x$
<=>$cos(x+pi/3)=cos3x $

lịch sử

Sửa 05-07-16 09:22 PM

Băng Băng
226 4

32K 45K

Trả lời 05-07-16 09:19 PM

CHỈ THÍCH ĂN
16

206K 43K

CHỈ THÍCH ĂN · Answer 2 · 7/5/2016 9:17:42 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

b, cos7x+(√3)sin7x=(√3)cos5x+sin5x

chia 2 vế cho 2

(1/2)cos7x+[(√3)/2]sin7x
=
[(√3)/2]cos5x+(1/2)sin5x

sin(pi/3)=(√3)/2
cos(pi/3)=(1/2)

cos(pi/3)cos7x+sin(pi/3)sin7x
=
sin(pi/3)cos5x+cos(pi/3)sin5x

cos(a-b)=cosa.cosb+sina.sinb
sin(a+b)=sina.cosb+sinb.cosa

<=>cos(pi/3 -7x)=sin(pi/3 +5x)
<=>sin(pi/2 - pi/3 +7x)=sin(pi/3 +5x)
<=>sin(pi/6 +7x)=sin(pi/3 +5x)

còn lại bạn tự giải nhé!

Trả lời 05-07-16 09:17 PM

CHỈ THÍCH ĂN
16

206K 43K

chị là thánh lượng giác – Băng Băng 05-07-16 09:21 PM

CHỈ THÍCH ĂN · Answer 3 · 7/5/2016 9:37:21 PM

a,đk: cos2x ≠ 0 ⇔ x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z)

pt<=>6sinx - 2cos³x = (5sin4x.cosx) / 2cos2x

⇔ 6sinx - 2cos³x = (10sin2x.cos2x.cosx) / 2cos2x

⇔ 6sinx - 2cos³x = 5sin2x.cosx
⇔ 6sinx.(sin²x + cos²x) - 2cos³x = 10sinx.cos²x
⇔ 3sin³x - 2sinx.cos²x - cos³x = 0
⇔ 3sin³x - 3sinx.cos²x + sinx.cos²x - cos³x = 0
⇔ 3sinx.(sinx - cosx).(sinx + cosx) + cos²x.(sinx - cosx) = 0
⇔ (sinx - cosx)(3sin²x + 3sinx.cosx + cos²x) = 0
⇔ [ sinx - cosx = 0 → tanx = 1 → x = π/4 + kπ (k ∈ Z): loại do ko t/m đk
[ 3sin²x + 3sinx.cosx + cos²x = 0 (1)

(1) ⇔ 3(sin²x + sinx.cosx + 1/4.cos²x) + 1/4.cos²x = 0
⇔ 3(sinx + 1/2.cosx)² + 1/4.cos²x = 0 : vô nghiệm
do sinx + 1/2.cosx và cosx ko thể đồng thời = 0

Vậy pt đã cho vô nghiệm

CHỈ THÍCH ĂN · Answer 4 · 7/5/2016 9:26:34 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

d,chia 2 vế pt cho cosx^{3} ta được:

1/cosx^2+tanx^{2}+2tanx-2/cos^x=0

1+tanx^{2}+tanx^{2}+2tanx-2(1+tanx^{2})=0

2tanx-1=0

.....

chúc bạn họi giỏi nhé!

Trả lời 05-07-16 09:26 PM

CHỈ THÍCH ĂN
16

206K 43K

Hỏi	05-07-16 08:43 PM
Lượt xem	5614
Hoạt động	05-07-16 09:37 PM

Lượng giác mn ơi... giúp với ạ ^^

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Lượng giác mn ơi... giúp với ạ ^^

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan