a) Ta thấy: BC _|_ OM ( do $\triangle $ABC vuông cân tại O) BC _|_OA ( do OA _|_ (OBC)
=> BC _|_ ( MOA) => đccm
b)
(***) Tính d(O;(ABC)).
Kẻ OH _|_ AM
Vì BC _|_ (MOA) => BC _|_ OH $\left. \right \}$ => d(O,(ABC)) = AH
$\triangle $ BOC có: $\frac{1}{OM^{2}}$ = $\frac{1}{OB^{2}}$ + $\frac{1}{OC^{2}}$
=> OM = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$
$\triangle $MOA có: $\frac{1}{OH^{2}}$ = $\frac{1}{OA^{2}}$ + $\frac{1}{OM^{2}}$
= $\frac{1}{a^{2}}$ + $\frac{2}{a^{2}}$
=> OH = $\frac{a\sqrt{3}}{3}$.
(***) Tính d(O,(AMN))
Kẻ OK _|_ AN (1)
Ta có: OC _|_ (AOB)
OC //MN $\left. \right \}$ => MN _|_(AOB) => MN _|_ OK (2)
Từ (1) và (2) => OK _|_ (AMN) => d(O,(AMN) =OK
$\triangle $ AON có : $\frac{1}{OK^{2}}$ = $\frac{1}{OA^{2}}$ + $\frac{1}{ON^{2}}$
=> OK = $\frac{a\sqrt{5}}{5}$.
Check kq + cách làm dùm mình nhé :))
Don't let me down ( cấm tên con nít cmt =.= )