nhị thức niu tơn hay

Question

Cho khai triển nhị thức Niuton

$(3-4x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+...+a_{n}x^{n}$ .Tìm hệ số

$a_{4}$ biết rằng

$C^{1}_{2n+1}+C^{3}_{2n+1}+C^{5}_{2n+1}+...+C^{2n+1}_{2n+1}=1024.$

chúc các bạn học tốt.

score 0 · Answer 1

Cần trả +20,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

score 7 · Answer 2

-khai triển :

$(1+x)^{2n+1}=\sum_{k=o}^{2n+1}C^{k}_{2n+1}x^{k} (1)$

-Thay x=1 và x=-1 vào (1) rồi trừ từng vế ta được :

-

$C^{1}_{2n+1}+C^{3}_{2n+1}+...+C^{2n+1}_{2n+1}=2^{2n}=1024=>n=5$

- Do đó

$(3-4x)^{5}=\sum_{k=0}^{5}C^{k}_{5}3^{5-k}(-4x)^{k}$

- Hệ số của

$x^{4}$ ứng với k=4 =>hệ số đó là

$C^{4}_{5}.3.(-4)^{4}=3840$

chúc bạn học tốt .