x6+y6+2x3y3=4x2y2⇔x6+y6−2x3y3=4x2y2−4x3y3⇔4x2y2(1−xy)=(x3−y3)2⇒1−xy=(x3−y32xy)2x6+y6+2x3y3=4x2y2⇔x6+y6−2x3y3=4x2y2−4x3y3⇔4x2y2(1−xy)=(x3−y3)2⇒1−xy=(x3−y32xy)2
Khi xy=0xy=0 có ĐPCM
Khi xy≠0xy≠0 , ta có :
x2y+y2x=2⇒x4y2+y4x2+2xy=4⇔x4y2+y4x2−2xy=4−4xy⇔1−xy=(x2y−y2x2)2
Khi xy=0xy=0 thì ta có ĐPCM
Khi xy≠0xy≠0
Chia cả 22 vế cho xyxy ta có x2y+y2x=2x2y+y2x=2
Mà x2y.y2x=xyx2y.y2x=xy
Nên x2y,y2xx2y,y2x là nghiệm của phương trình
X2−2X+xy=0X2−2X+xy=0
Δ′=1−xyΔ′=1−xy là bình phương của một số hữu tỉ
Thẻ
Hỏi
07-06-16 09:48 PM
Lượt xem
Hoạt động