help me $2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

Question

giải phương trình :

$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

Xem thêm:

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức CLICK!

mak câu này chị nói vs e r còn rỳ ==", copy lại cx đâu có sao :D
==", Jin: ta đây ghê từ bé r, khỏi p nhắc lại =="
Lăng Lăng: admin là cái gì mk ko biết :D. mak bn ở đâu có tên lạ zợ??
cái đó là phiên bản copy đó anh nên nó hiện cả mã hóa khung nên font..tùm lum
ngứa mắt thì bỏ mắt đi cho dễ chịu, lắm chiện =="
kệ chứ ==", ít ra còn dễ nhìn ==", có đồ an r thì chiến thôi, lm lại lm gì, mất công =="
:v ghê chưa ns người ta ko gõ latex còn mik thì có gõ latex real đâu
bạn nên gõ latex, nếu lần sau, gặp ng nóng máu như mk, mk bực lên, xóa luôn câu của bạn, thì đừng có tìm mk mak báo oán =="

Confusion · Answer 1 · 5/31/2016 3:32:19 PM

Điều kiên:

x \leq 2 \lor x \geq 10

Đặt

{\begin{matrix} a = \sqrt{x^{2} - 7 x + 10} \\ b = \sqrt{x^{2} - 12 x + 20} \end{matrix} \Rightarrow 2 a - b = x

P T \Leftrightarrow 2 [\sqrt{x^{2} - 7 x + 10} - (x + 1)] = \sqrt{x^{2} - 12 x + 20} - (x + 2)

\frac{2 [(x^{2} - 7 x + 10) - (x + 1)^{2}]}{\sqrt{x^{2} - 7 x + 10} + (x + 1)} = \frac{(x^{2} - 12 x + 20) - (x + 2)^{2}}{\sqrt{x^{2} - 12 x + 20} + (x + 2)}

\Leftrightarrow - (x - 1) (\frac{18}{a + x + 1} - \frac{16}{b + x + 2}) = 0 \Leftrightarrow x = 1 \lor \frac{18}{a + x + 1} = \frac{16}{b + x + 2}

Xét phuơng trình

\frac{18}{a + x + 1} = \frac{16}{b + x + 2} \Leftrightarrow 9 (b + x + 2) = 8 (a + x + 1)

(#)

Kết hợp với đầu bài,

2 a - b = x \Rightarrow b = 2 a - x

(#) viết lại là

5 \sqrt{x^{2} - 7 x + 10} = 4 x - 5 \Leftrightarrow x = \frac{15 \pm 5 \sqrt{5}}{2}

Thử lại chỉ thấy nghiệm

x = \frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2}

là thỏa mãn.

S = 1; \frac{15 + 5 \sqrt{5}}{2}

Sửa 31-05-16 03:32 PM

Confusion
408 6

164K 882K

Trả lời 31-05-16 02:49 PM

Confusion
408 6

164K 882K

cháu cám ơn chú :)) – Confusion 31-05-16 03:32 PM

oái ...... :(( – Confusion 31-05-16 03:31 PM

Không có line – Thanh Long 31-05-16 03:24 PM

1 Đáp án