Điều kiện : {y+4≥05−2x≥0
Cộng theo vế của 2 pt ta có : (2x+√12−2x2)+(√1−2y−y2−y−1)=8
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacovsky ta có : $(2x+\sqrt{12-2x^2})^2=(\sqrt{2}x\sqrt{2}+1.\sqrt{12-2x^2})^2\leq (2+1)(2x^2-2x^2+12)=36\Rightarrow 2x+\sqrt{12-2x^2 \leq 6 $
Á dụng tương tự cho biểu thức còn lại ta có : √1−2y−y2+(−y−1)≤2
Kết hợp lại thu được VT ≤ VP. Do đó ta có {x=√12−2x2√1−2y−y2=−y−1
Giải ra ta có x=2 và y=-2 thỏa mãn hệ.
Kết luận............