$DK: x\neq -5$
$\Leftrightarrow (x+5)\sqrt[3]{x^3+16x^2+62x-78}=x^3-2x^2+x+6$$\Leftrightarrow (x+5)[\sqrt[3]{x^3+16x^2+62x-78}-(2x-1)]=x^3-4x^2-8x+11$
$\Leftrightarrow (x^3-4x^2-8x+11)$ $(........)$ =0
$\Rightarrow x^3-4x^2-8x+11=0\Rightarrow (x-1)(x^2-3x-11)=0$
$\Rightarrow x=1;\frac{3\pm \sqrt{53}}{2}$
hoặc đỏ=0 ( loại)