mọi người ơi !!!!!!!!!

Question

Bài 3 : Chứng minh các bất đẳng thức :

Cho a + b + c = 0 . Chứng minh rằng : a³ + b³ + c³ = 3abc.
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng :

$\frac{a}{b+c} +\frac{b}{a+c} +\frac{c}{a+b} <2$

Chứng minh rằng : x⁵ + y⁵ ≥ x⁴y + xy⁴ với x, y ≠ 0 và x + y ≥ 0

Bài 4 : giải phương trình :

x² – 3x + 2 + |x – 1| = 0
$\frac{x+2}{x-2} -\frac{1}{x} -\frac{2}{x(x-2)} =0$

Bài 5 : tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có)

A = x² – 2x + 5
B = -2x² – 4x + 1.
C = $\frac{3}{-x^2+2x-4}$

Bài 6 : tính giá trị của biểu thức.

Biết a – b = 7 tính : A = a²(a + 1) – b²(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1)
Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa nãm đẳng thức : $\frac{a+b-c}{c} =\frac{a+c-b}{b} =\frac{c+b-a}{c}$

Tính : P = $\frac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc}$

Lionel Messi · Answer 1 · 4/16/2016 8:29:09 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

$.....\Leftrightarrow x^{5}+y^{5}-x^{4}y-xy^{4}\geq 0\Leftrightarrow x^{4}(x-y)-y^{4}(x-y)\geq 0$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^{4}-y^{4})\geq 0\Leftrightarrow (x-y)^{2}(x+y)(x^{2}+y^{2})\geq 0$ (luôn đúng)

$\Rightarrow ĐPCM$

lịch sử

Sửa 16-04-16 08:29 PM

Lionel Messi
1

169K 563K

Trả lời 16-04-16 08:28 PM

Lionel Messi
1

169K 563K

uk!!!!!!!!!!!! – Lionel Messi 17-04-16 03:27 PM

hết lược rồi để mai Jin vote cho – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 17-04-16 03:25 PM

@_@ *Mèo9119* @_@ · Answer 2 · 4/16/2016 8:18:49 PM

Bình chọn tăng 11 Bình chọn giảm

B3:

a) <=>

$a^3+b^3+c^3-3abc=0$

<=>

$(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0$

<=>

$[(a+b)^3+c^3]-3a(a+b)-3abc=0$

<=>

$(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)=0$

<=>

$(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-(a+b)c+c^2-3ab)=0$ (luôn đúng do

$a+b+c=0$ )

Trả lời 16-04-16 08:18 PM

@_@ *Mèo9119* @_@
26 1

9K 266K

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 3 · 4/17/2016 3:48:41 PM

Bình chọn tăng 9 Bình chọn giảm

$-x^2+2x-4=-(x-1)^2+3\leq 3\Rightarrow \frac{3}{-x^2+2x-4}\geq- 1$

lịch sử

Sửa 17-04-16 03:48 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

Trả lời 17-04-16 03:41 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

ranh con – Đức Anh 17-04-16 09:30 PM

à,nhầm . – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 17-04-16 03:48 PM

1 ak tùng ko phải -1 – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 17-04-16 03:43 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 4 · 4/17/2016 3:33:30 PM

Bình chọn tăng 9 Bình chọn giảm

$a,x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4\geq4$

$b,-2x^2-4x+1=-2(x+1)^2+3\leq 3$

Trả lời 17-04-16 03:33 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 5 · 4/17/2016 3:24:21 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

câu 3 ) 2)

$\frac{a}{b+c}<\frac{a+a}{a+b+c}$

tượng tự

$\frac{b}{a+c}<\frac{b+b}{a+b+c}$

$\frac{c}{a+b}<\frac{c+c}{a+b+c}$

cộng các vế bdt lại vs nhau

$\Rightarrow \sum_{cyc}^{} \frac{a}{b+c}<\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2(dpcm)$

Trả lời 17-04-16 03:24 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 6 · 4/17/2016 3:19:47 PM

Bình chọn tăng 11 Bình chọn giảm

bài 3 cách khác

$a+b+c=0$

$\Leftrightarrow a+b=-c$

$\Rightarrow (a+b)^3=-c^3$

$a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=-3ab(a+b)=-3ab.(-c)=3abc$

Trả lời 17-04-16 03:19 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 7 · 4/17/2016 3:17:47 PM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

câu 6)

2)

$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{c+b-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+c+b-a}{a+b+c}=1$

$\Rightarrow a+b-c=c\Leftrightarrow a+b=2c$

tượng tự

$b+c=2a$

$c+a=2b$

$\Rightarrow P=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8$

Trả lời 17-04-16 03:17 PM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 8 · 4/17/2016 2:55:52 PM

Bình chọn tăng 10 Bình chọn giảm

bài 6:

1,

$=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab= (a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(a^2-2ab+b^2)=(a-b)^3+(a-b)^2=7^3+7^2=392$

Trả lời 17-04-16 02:55 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

Hỏi	16-04-16 07:09 PM
Lượt xem	6780
Hoạt động	17-04-16 03:41 PM

mọi người ơi !!!!!!!!!

8 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

mọi người ơi !!!!!!!!!

8 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan