Giải bất phương trình 10

Question

Giải bất phương trình sau

$x^{2} + (x + 1)^{2} < \frac{15}{x^{2} + x + 1}$

Mình cũng làm vậy.Giải ra vô nghiệm nên sợ sai...^^

tran85295 · Answer 1 · 2/22/2016 9:53:43 PM

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

$2x^2+2x+1 < \frac{15}{x^2+x+1}\Leftrightarrow (2x^2+2x+1)(x^2+x+1) <15$ (nhân cho

$x^2+x+1 >0)$

$\Leftrightarrow 2x^4+4x^3+5x^2+3x-14 <0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)(2x^2+2x+7) <0$ ( chia 2 vế cho

$2x^2+2x+7 >0$ )

$\Leftrightarrow (x-1)(x+2) <0\Leftrightarrow -2 <x <1$

Trả lời 22-02-16 09:53 PM

tran85295
21 2

10M 559K

Cảm ơn ạ !.! ^^ – Tường Vi 24-02-16 08:46 PM

tiết là hết lược vote rồi :D – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 22-02-16 09:55 PM

:D cái này chuẩn nhất – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 22-02-16 09:54 PM

score 7 · Answer 2

Bình chọn tăng 7 Bình chọn giảm

bpt

$\Leftrightarrow$

$2x^{2}$ + 2x +1 <

$\frac{15}{ x^{2} +x +1}$ (1)

ta thấy

$x^{2}$ +x+1 =

$(x+\frac{1}{2})^{2}$ +

$\frac{3}{4}$

$\geq$

$\frac{3}{4}$ >0

đặt t=

$x^{2}$ +x+1 ĐK t >0

(1)

$\Leftrightarrow$ 2t -1 <

$\frac{15}{t}$

$\Leftrightarrow$

$2t^{2}$ - t - 15 <0 do t >0

$\Leftrightarrow$ t

$\in$ (

$\frac{-5}{2}$ ; 3)

kết hợp với ĐK

$\Rightarrow$ x

$\in$ (-2; 1)

Cảm ơn ạ !.!^^ – Tường Vi 24-02-16 08:48 PM

sai đâu chỉ mk với nha – nguyennhung 22-02-16 09:50 PM

Dương Yến Linh · Answer 3 · 2/22/2016 9:49:57 PM

Bình chọn tăng 6 Bình chọn giảm

$x∈(-∞, 0)⋃(1/13, ∞)$

Trả lời 22-02-16 09:49 PM

Dương Yến Linh
1

32K 84K

Hỏi	22-02-16 09:31 PM
Lượt xem	3399
Hoạt động	22-02-16 09:53 PM

Giải bất phương trình 10

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải bất phương trình 10

3 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan