1 số bài toán hình mấy bác giúp e cái nhá

Question

bài 1:cho hình thang vuông $ABCD,$vuông tại$ A$ và $D,$đáy lớn là$ CD.$góc tạo bởi giữa$ 2$ đường thẳng $BC,AB=45 độ$$.C/m:\widehat{ADB}=45 độ$

bài 2:cho tam giác $ABC:$Gọi$ O$ là giao điểm của$ 3$ đường trung trực$,H$ là trực tâm tam giác$ M$ là trung điểm $BC.$

$C/m:a,AH=2OM$

$ b,BH^2+AC^2=CH^2+AB^2=AH^2+BC^2$

bài 3:cho hình chữ nhật$ ABCD.$Vẽ $BH$ vuông góc với $AC$ tại H.trên tia đối cua tia $BH$ lấy $E$ sao cho $BE=AC$.Tính góc $ADE$

Ghost rider · Answer 1 · 11/15/2015 9:31:51 AM

bài này dễ mà:nhưng O là giao điểm 3 đg trung trực nhá mày.

lấy D đối xứng với A qua O.

Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và AB

Xét

ΔACD có:

AO=OD;AP=CP⟹OP//CD ( tính chất đường TB)

Mặt khác, lại có O là giao điểm của 3 đường trung trực

⟹ OP là đường trung trực

⟹OP⊥AC

H là trực tâm

⟹BH⊥AC⟹OP//BH⟹BH//CD

Tương tự CM:

CH//BD

⟹BHCD là hình bình hành

BHCD là hình bình hành, M là trung điểm của BC

⟹ M là trung điểm của HD

Xét

ΔADH có OM là đường trung bình

⇒ OM=1/2 AH suy ra đpcm

phần b,

xét tam giác ACD vuông tại C(vì CD//OP) nên:

AC2+cD2=AD2(1)

tương tự vs tam giác ABD vuông tại B

AB2+BD2=AD2(2)

từ 1 và 2 suy ra

AC2+CD2=AC2+CD2=AD2

mà CD=HB;DB=CH

→AC2+BH2=CH2+AB2 còn =AH^2+BC^2 thì tao chưa lm ra

1 Đáp án