Điều kiện xác định: $x \ge \frac{1}{2}.$ $\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}-1)+x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{2x-1}+1}+(x-1)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(\underbrace{\frac{1}{\sqrt{2x-1}+1}+x+2}_{>0,\forall x \ge \frac{1}{2}.})=0$
$\Leftrightarrow x=1.$ $(tmdk).$
KL: Nghiệm của PT đã cho là $\color{red}{\boxed{x=1.}}$