a) n2+n+1=n(n+1)+1ta có n;n+1 là 2 stn liên tiếp
=> n(n+1) chi hết cho 2
mà 1 không chia hết cho 2
=> n2+n+1 không chia hết cho 2
b) n2+n+1
Xét n chia hết cho 5 => n2 chia hết cho 5 =>n2+n+1 chia 5 dư 1
Xét n chia 5 dư 1 => n2 chia 5 dư 1 => n2+n+1 chia 5 dư 3
Xét n chia 5 dư 2 => n2 chia 5 dư 4 => n2+n+1 chia 5 dư 2
Xét n chia 5 dư 3 => n2 chia 5 dư 4 => n2+n+1 chia 5 dư 3
Xét n chia 5 dư 4 => n2 chia 5 dư 1 => n2+n+1 chia 5 dư 1
Vậy n2+n+1 không chia hết cho 5 với mọi n