Giải hpt

Question

\begin{cases}\sqrt{5x^{2}+2xy+2y^{2}}+\sqrt{2x^{2}+2xy+5y^{2}}=3(x+y) \\\sqrt{2x+y+1}+2\sqrt[3]{7x+12y+8}=2xy+y+5\end{cases}

Dạ, đề olympic, tại đáp án của nó hơi dài nên em đăng lên để hỏi còn cách khác ngắn hơn không, nãy h em thấy ai cũng dùng bdt mincopxki

score 3 · Answer 1

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

xét PT(1)
$\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}=\sqrt{(2x+y)^2+(x-y)^2}\geq \left| {2x+y} \right|\geq 2x+y$
căn kia tương tự. dấu bằng xảy ra khi x=y
PT(2)$\Leftrightarrow \sqrt{3x+1}+2\sqrt[3]{19x+8}=2x^2+x+5$
$\Leftrightarrow (2x^2-2x)+(x+1-\sqrt{3x+1})+2(x+2-\sqrt[3]{19x+8})=0$
đến đây liên hợp ra 2 nghiệm x=0 và x=1

nghe đồn bài này có trong 30/4 – Thu Cúc 29-07-15 07:58 PM

Thìn ăn cứt :v :v :v – ๖ۣۜDevilღ 28-07-15 11:15 PM

dễ thế @@ – ahihi 28-07-15 11:08 PM

hê hê :D – ๖ۣۜDevilღ 28-07-15 10:53 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ · Answer 2 · 7/28/2015 10:46:20 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

http://zuni.vn/hoi-dap-chi-tiet/179487/0/0

em xem lời giải tại link này nhé. trong phần bình luận của zunier đấy.

Trả lời 28-07-15 10:46 PM

♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥
1

238K 381K

vẫn đưa link được mà e – ♥♥♥ Panda Sơkiu Panda Mập ♥♥♥ 29-07-15 12:22 PM

hehe, chị PanDa lâu k gặp, mà chị làm thế là đc đâu nhé – ๖ۣۜDevilღ 28-07-15 10:51 PM

Hỏi	28-07-15 08:47 PM
Lượt xem	1307
Hoạt động	28-07-15 10:51 PM

Giải hpt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải hpt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan