1,ghép MN vào (AMN). tìm giao của (ANM) với (A'BCD')AN cắt BC=E, AM cắt A'D'=D' $\rightarrow $(AMN) cắt (A'BCD')=D'E
ta có AD//BE $\rightarrow \frac{NA}{NE}=\frac{ND}{NB}$
mà $\frac{MA}{MD'}=\frac{ND}{NB}$
từ 2 điều này $\rightarrow \frac{MA}{MD'}=\frac{NA}{NE}\rightarrow MN//D'E$
mặt khác: $D'E\subset (A'D'CB)\rightarrow MN//(A'BCD')$ (đpcm)
2, MN//A'C, mà MN//D'E$\rightarrow A'C//D'E\rightarrow A'CED' $ là hbh $\rightarrow $CE=A'D'=CB$\rightarrow $ C là trung điểm của BE
từ đó ta cũng tìm ra được $k=-1/2$
$đặt \overrightarrow{AB}=a,\overrightarrow{AD}=b,\overrightarrow{AA'}=c$
$\overrightarrow{MA}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{AD'}=-\frac{1}{3}(c+b)$
$\overrightarrow{DN}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DB}=\frac{1}{3}(-b+a)$
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}=-\frac{1}{3}(c+b)+b+\frac{1}{3}(-b+a)=\frac{a+b-c}{3}$
+$\overrightarrow{AD'}=c+b$
$3\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{AD'}=(c+b)(a+b-c)=b^{2}-c^{2}=0$
tương tự với câu còn lại tự làm nha