Xét khẳng định 2 có $a=2b+5 \Rightarrow a+b=3b+5$ không chia hết cho 3 mâu thuẫn với khẳng định 3 $\Rightarrow $ Một trong hai khẳng định 2, 3 là sai. (1)Xét khẳng định 3 có $a+b$ chia hết cho 3 $\Rightarrow a+b+6b$ cũng chia hết cho 3 và lớn hơn 3 hay $a+7b$ chia hết cho 3 và lớn hơn 3 $\Rightarrow a+7b$ không là số nguyên tố trái với khẳng định 4 $\Rightarrow $ Một trong hai khẳng định 3, 4 là sai. (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow $ khẳng định 3 sai, các khẳng định 1, 2, 4 đúng.
Khẳng định 2 ta có $a=2b+5 \Leftrightarrow a+1=2b+6$ mà theo khẳng định 1 $a+1$ chia hết cho b
$\Rightarrow 2b+6$ chia hết cho b mà 2b chia hết cho b nên 6 chia hết cho b (3)
Ta có $a+7b$ là số nguyên tố lớn hơn 3 $\Rightarrow $ a+7b lẻ $\Rightarrow a, b$ khác tính chẵn lẻ mà theo khẳng định 2 thì $a=2b+5$ là một số lẻ nên b phải chẵn (4)
Từ (3) và (4) $\Rightarrow b=2$ hoặc $b=6$.
Từ đây bạn tính ra a