cực trị

Question

cho $x,y>0 $ thoả mãn $2x+3y=5$

Tìm $P=2x^{2}+3y^{2}+2$ min

score 1 · Answer 1

2P=4x2+6y2+4

=(5−3y)2+6y2+4

=15y2−30y+29

=15(y−1)2+14≥14

⇒P≥7.

minP=7⇔x=y=1

score 1 · Answer 2

Ta có:

$2P=4x^2+6y^2+4$

$=(5-3y)^2+6y^2+4$

$=15y^2-30y+29$

$=15(y-1)^2+14\ge 14$

$\Rightarrow P\ge 7$.

$\min P=7 \Leftrightarrow x=y=1$

score 1 · Answer 3

Ta có $2x =5-3y$

$2P = 4x^2 +3y^2 +2= (5-3y)^2+6y^2+4=15y^2 -30y+29$

$=15(y^2-2y+1)+14= 15(y-1)^2 +14 \geq14$

$\Rightarrow P \geq \frac{14}{2}=7$

$\min P =7$ khi $y =1;\ x= 1$

nhầm từ dòng đầu k nhân 2 vào 3y^2 kìa a ơi – WhjteShadow 15-09-14 04:50 PM

x=5/8; y=5/4 thì 2x 3y=35/8 – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 15-09-14 01:15 PM

thay vào k đúng r – ๖ۣۜPXM๖ۣۜMinh4212♓ 15-09-14 01:14 PM

3 Đáp án