Cho $A(1;3), B(4;2)$ a, Tìm $D$ $\in$ $Ox$ sao cho $D$ cách đều hai điểm $A$ và $B$ b, Tìm chu vi và diện tích $\Delta ABC$ c, Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta OAB$

Question

Cho $A(1;3), B(4;2)$

a, Tìm $D$ $\in$ $Ox$ sao cho $D$ cách đều hai điểm $A$ và $B$

b, Tìm chu vi và diện tích $\Delta ABC$

c, Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta OAB$

score 1 · Answer 1

a) Trung điểm

$I$ của

$AB$ có tọa độ

$I\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)$

$D\in Ox$ thì

$D(x;0)$ . Khi đó

$\overrightarrow{ID}=\left( x-\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right)$

$\overrightarrow{AB}=(3;-1)$ .

$D$ cách đều

$AB$ thì

$D$ nằm trên trung trực của

$AB$ . Do đó

$DI\bot AB$ hay

$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{ID}=0$

$\Leftrightarrow 3\left( x-\dfrac{5}{2}\right) +\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{5}{3}\Rightarrow D\left( \dfrac{5}{3};0\right)$

b) Tam giác

$ABD$ có:

$AB=\sqrt{(4-1)^{2}+(2-3)^{2}}=\sqrt{10}$

$AD=\sqrt{(1-\dfrac{5}{3})^{2}+(3-0)^{2}}=\dfrac{\sqrt{85}}{3}$

$BD=\sqrt{(4-\dfrac{5}{3})^{2}+(2-0)^{2}}=\dfrac{\sqrt{85}}{3}$

$ID=\sqrt{(\dfrac{5}{2}-\dfrac{5}{3})^{2}+(\dfrac{5}{2}-0)^{2}}=\dfrac{5\sqrt{10}}{6}$

Từ đây có thể suy ra chu vi và diện tích tam giác

$ABD$ rồi (vì

$DI$ là đường cao ứng với cạnh đáy

$AB$ )

c) Trọng tâm

$G$ của tam giác

$OAB$ có tọa độ thỏa mãn:

$\begin{cases}x_{G}=\dfrac{1+4+0}{3}=\dfrac{5}{3} \\ y_{G}=\dfrac{3+2+0}{3}=\dfrac{5}{3}\end{cases}\Rightarrow G\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{5}{3}\right)$

Hỏi	28-08-14 06:23 PM
Lượt xem	3267
Hoạt động	28-08-14 08:10 PM

Cho $A(1;3), B(4;2)$ a, Tìm $D$ $\in$ $Ox$ sao cho $D$ cách đều hai điểm $A$ và $B$ b, Tìm chu vi và diện tích $\Delta ABC$ c, Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta OAB$

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Cho A(1;3),B(4;2)A(1;3), B(4;2) a, Tìm DD∈\inOxOx sao cho DD cách đều hai điểm AA và BB b, Tìm chu vi và diện tích ΔABC\Delta ABC c, Tìm tọa độ trọng tâm GG của ΔOAB\Delta OAB

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan

Cho $A(1;3), B(4;2)$ a, Tìm $D$ $\in$ $Ox$ sao cho $D$ cách đều hai điểm $A$ và $B$ b, Tìm chu vi và diện tích $\Delta ABC$ c, Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của $\Delta OAB$