$\frac{8.3^{x}}{9(3^{x}-2^{x})}\leq \frac{3^{x}+2^{x}}{3^{x}} (*)$ _Điều Kiện: $3^x-2^x\neq 0<=>x\neq 0$
_Với $x<0$ ta có:
$3^x-2^x<0$ Suy ra (*) luôn đúng với $\forall x<0$ (1)
_Với $x>0$ ta có:
$\frac{8.3^{x}}{9(3^{x}-2^{x})}\leq \frac{3^{x}+2^{x}}{3^{x}}$
$<=>8.(3^x)^2\leq 9.[(3^x)^2-(2^x)^2 ]$
$<=>(3^x)^2-9.(2^x)^2\geq 0$
$<=>(3^x-3.2^x)(3^x+3.2^x)\geqslant 0$
$<=>3^x-3.2^x\geq 0$
$<=>3^x\geq 3.2^x$
$<=>(\frac{3}{2})^x\geq 3$
$<=>x\geqslant log_{\frac{3}{2}}3$
Suy ra $x\geq log_{\frac{3}{2}}3$ (2)
Từ (1) và (2) Suy ra
$x<0$ hoặc $x\geq log_{\frac{3}{2}}3$