$a/\lim_{x\to 2^+}\frac{5x+1}{x-2}=+\infty$ do $\lim_{x\to 2^+}(x-2)=0;\lim_{x\to2^+}(5x+1)=11;x-2>0 \forall x>2$$b/\lim_{x\to-\infty}\frac{-3x^3+2}{2x+1}=\lim_{x\to-\infty}x^2\frac{-3+\frac{2}{x^3}}{2+\frac{1}{x}}=-\infty$
$c/\lim_{x\to-\infty}\frac{5x^3-x^2+1}{3x^2+x}=\lim_{x\to-\infty}x\frac{5-\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}{3+\frac{1}{x}}=+\infty$