BT4_ys4_dc

Question

Cho tứ diện $SABC$ có tam giác ABC vuông cân tại $B, AC =2a, SA$ vuông góc $(ABC), SA=a.$

1. Cmr $(SAB)$ vuông góc $(SBC)$

2. Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc $SB$ tại H. Cmr $AH$ vuông góc $(SBC)$

3. Tính $Ah$

4. Từ trung điểm O của AC vẽ OK vuông góc $(SBC)$ tại K. Tính $OK$

score 1 · Answer 1

ý tưởng:

4) Lấy $I,J$ lần lượt là trung điểm của $BC,SA\Rightarrow OJ//SA,OI//AB$

$\Rightarrow (OIJ)//(SAB)\Rightarrow (OIJ)\perp (SBC)$ theo giao tuyến $IJ$

Dựng $OK\perp IJ\Rightarrow OK\perp (SBC)$

$OI=\frac{1}{2}AB,OJ=\frac{1}{2}SA$

$\Delta OIJ$ vuông tại $O$, đ/cao $OK\Rightarrow $ tính được $OK$

cách 2:

$M$trung điểm $AB\Rightarrow OM//(SBC)$ vì $OM//BC$

$\Rightarrow d(O;(SBC)=d(M,(SBC)$

Dựng $MN\perp SB\Rightarrow MN=OK,MN=\frac{1}{2}AH$...

HọcTạiNhà · Answer 2 · 4/24/2014 3:50:44 PM

1) Ta có: $\begin{cases}BC \perp AB (gt)\\ BC \perp SA (SA\perp(ABC))\end{cases} \Rightarrow BC \perp (SAB)$

mà $BC\subset (SBC)\Rightarrow (SAB) \perp (SBC).$

2) Ta có: $(SAB) \cap (SBC) =SB$

$+ AH \perp SB \Rightarrow AH \perp (SBC).$

3) Ta có: $AB=\sqrt{\frac{AC^2}{2}}=\sqrt{2}a$

- Xét tam giác vuông $SAB: \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{3}{a^2}\Rightarrow AH=\frac{\sqrt{3}}{3}a.$

Trả lời 24-04-14 03:50 PM

HọcTạiNhà
12 4

119K 462K

có đáp án r đó bạn. – tart 24-04-14 10:00 PM

câu 4 chịu, khi nào có đáp án thì post cho mình nhé – HọcTạiNhà 24-04-14 03:53 PM

2 Đáp án